A和B为两个均匀带电球体,A带电荷 +9, B带电荷 -9. 作一与A同心-|||-的球面S为高斯面,如图所示。则-|||-(A)通过S面的电场强度通量为零,S面上各点的场强为零-|||-β-|||-(B)通过S面的电场强度通量为 dfrac (9)({S)_(0)} ,S面上场强的大小为 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2} A-|||-+q-|||-(C)通过S面的电场强度通量为 -dfrac (9)({c)_(0)} ,S面上场强的大小为 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2}-|||-(D)通过S面的电场强度通量为 dfrac (9)(50) 但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出

本题考查高斯定理的应用，关键在于理解高斯面内包围的电荷量对电场强度通量的影响，以及高斯定理求解场强的条件。

1. 高斯定理核心：电场强度通量Φ = 高斯面内总电荷量$q_{\text{内}}$ / $\varepsilon_0$。
2. 场强求解条件：只有当电场分布具有高度对称性（如点电荷、无限大带电平面等），才能通过高斯定理直接求出场强。
3. 本题关键：
   • 高斯面S包围带电球体A（电荷$+9$），而B（电荷$-9$）的位置需明确。
   • 若B在高斯面外，则高斯面内总电荷为$+9$，通量为$\Phi = \frac{9}{\varepsilon_0}$。
   • 由于B的电荷分布破坏了对称性，高斯面上的场强是A和B共同作用的结果，无法直接用高斯定理求出。

选项分析

选项D正确性分析

1. 通量计算：
   高斯面内仅包含A的电荷$+9$，因此通量为：
   $\Phi = \frac{q_{\text{内}}}{\varepsilon_0} = \frac{9}{\varepsilon_0}.$
   选项D中通量部分正确。

2. 场强求解：

   • A的电荷均匀分布，其场强在高斯面S上满足对称性，可由高斯定理求出：
     $E_A = \frac{9}{4\pi \varepsilon_0 r^2}.$
   • B的电荷在高斯面外，其场强在S上分布不对称，需通过叠加原理计算总场强：
     $E_{\text{总}} = E_A + E_B.$
   • 由于$E_B$的分布复杂，无法直接用高斯定理求出总场强，因此选项D正确。

其他选项错误原因

• 选项A：通量为零需高斯面内总电荷为零，但实际为$+9$，错误。
• 选项B：场强公式$\frac{q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$仅适用于高斯面内电荷对称分布的情况，但存在B的干扰，错误。
• 选项C：通量符号错误（应为正），错误。