题目
一人造地球卫星围绕着地球作椭圆运动，已知卫星离地球中心的最大距离和最小距离分别为R1和R2，在这两个位置时的角动量分别为L1和L2，动能分别为Ek1和Ek2，则有A. L 1 > L 2 ， E k 1 > E k 2B. L 1 > L 2 ， E k 1 = E k 2C. L 1 = L 2 ， E k 1 = E k 2D. L 1 = L 2 ， E k 1
一人造地球卫星围绕着地球作椭圆运动，已知卫星离地球中心的最大距离和最小距离分别为R1和R2，在这两个位置时的角动量分别为L1和L2，动能分别为Ek1和Ek2，则有
A. L 1 > L 2 ， E k 1 > E k 2
B. L 1 > L 2 ， E k 1 = E k 2
C. L 1 = L 2 ， E k 1 = E k 2
D. L 1 = L 2 ， E k 1 < E k 2
题目解答
答案
D. L 1 = L 2 ， E k 1 < E k 2
解析
步骤 1：角动量守恒
根据角动量守恒定律，人造地球卫星在椭圆轨道上运动时，其角动量是守恒的。因此，无论卫星处于轨道上的哪个位置，其角动量L都是相同的。所以，L1 = L2。
步骤 2：动能与势能关系
根据机械能守恒定律，人造地球卫星在椭圆轨道上运动时，其总机械能（动能+势能）是守恒的。当卫星离地球中心的距离最大时，其势能最大，动能最小；当卫星离地球中心的距离最小时，其势能最小，动能最大。因此，Ek1 < Ek2。
根据角动量守恒定律，人造地球卫星在椭圆轨道上运动时，其角动量是守恒的。因此，无论卫星处于轨道上的哪个位置，其角动量L都是相同的。所以，L1 = L2。
步骤 2：动能与势能关系
根据机械能守恒定律，人造地球卫星在椭圆轨道上运动时，其总机械能（动能+势能）是守恒的。当卫星离地球中心的距离最大时，其势能最大，动能最小；当卫星离地球中心的距离最小时，其势能最小，动能最大。因此，Ek1 < Ek2。