题目
下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度(T)随入和T 的变化关系，已知T2 > T1MB λ(T)-|||-币-|||-T1-|||-(1)-|||-入-|||-MB入(T)-|||-MB入(T)-|||-八-|||-T-|||-(2) 2-|||-1 入-|||-MB λ(T)-|||-T2-|||-(3) 1-|||-1 λ-|||-T1 T2-|||-(4)-|||-入-|||-4A.1B.2C.3D.4
下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度(T)随入和T 的变化关系，已知T2 > T1
A.1
B.2
C.3
D.4
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解黑体单色辐出度的定义
黑体单色辐出度（单色辐射强度）是指单位面积、单位立体角、单位波长间隔内，黑体辐射出的能量。它与温度和波长有关，通常用普朗克定律来描述。
步骤 2：普朗克定律
普朗克定律描述了黑体单色辐出度与温度和波长的关系，公式为：
\[ M_{\lambda}(T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} - 1} \]
其中，\( h \) 是普朗克常数，\( c \) 是光速，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是黑体的绝对温度，\( \lambda \) 是波长。
步骤 3：分析温度和波长对单色辐出度的影响
根据普朗克定律，当温度 \( T \) 增加时，黑体单色辐出度 \( M_{\lambda}(T) \) 在所有波长上都会增加。同时，对于固定的温度，单色辐出度 \( M_{\lambda}(T) \) 会随着波长 \( \lambda \) 的增加而先增加后减小，存在一个最大值。
步骤 4：分析给定的四个图
- 图 (1)：单色辐出度随波长增加而单调增加，不符合普朗克定律。
- 图 (2)：单色辐出度随波长增加而单调减少，不符合普朗克定律。
- 图 (3)：单色辐出度随波长增加先增加后减小，且在较高温度下辐出度更大，符合普朗克定律。
- 图 (4)：单色辐出度随波长增加而单调减少，不符合普朗克定律。
黑体单色辐出度（单色辐射强度）是指单位面积、单位立体角、单位波长间隔内，黑体辐射出的能量。它与温度和波长有关，通常用普朗克定律来描述。
步骤 2：普朗克定律
普朗克定律描述了黑体单色辐出度与温度和波长的关系，公式为：
\[ M_{\lambda}(T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} - 1} \]
其中，\( h \) 是普朗克常数，\( c \) 是光速，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是黑体的绝对温度，\( \lambda \) 是波长。
步骤 3：分析温度和波长对单色辐出度的影响
根据普朗克定律，当温度 \( T \) 增加时，黑体单色辐出度 \( M_{\lambda}(T) \) 在所有波长上都会增加。同时，对于固定的温度，单色辐出度 \( M_{\lambda}(T) \) 会随着波长 \( \lambda \) 的增加而先增加后减小，存在一个最大值。
步骤 4：分析给定的四个图
- 图 (1)：单色辐出度随波长增加而单调增加，不符合普朗克定律。
- 图 (2)：单色辐出度随波长增加而单调减少，不符合普朗克定律。
- 图 (3)：单色辐出度随波长增加先增加后减小，且在较高温度下辐出度更大，符合普朗克定律。
- 图 (4)：单色辐出度随波长增加而单调减少，不符合普朗克定律。