2.如图所示,质量分别为m1与m2的两物体A和B挂在组合轮的两-|||-端,设两轮的半径分别为R和r,两轮的转动惯量分别为J1和J2,求两物体-|||-的加速度及绳中的张力(设绳子与滑轮间无相对滑动,滑轮与转轴无摩擦)。-|||-R-|||-B-|||-A-|||-题2图

步骤 1：受力分析
物体A和B分别受到重力和绳子的张力作用。设绳子的张力分别为T1和T2，物体A和B的加速度分别为a1和a2。由于绳子与滑轮间无相对滑动，所以物体A和B的加速度大小相等，方向相反，即a1 = -a2。

步骤 2：牛顿第二定律
对物体A和B分别应用牛顿第二定律，得到：
m1g - T1 = m1a1
m2g - T2 = m2a2
由于a1 = -a2，可以将上述方程简化为：
m1g - T1 = -m2a2
m2g - T2 = m2a2

步骤 3：转动惯量和角加速度
设组合轮的角加速度为α，根据转动惯量和角加速度的关系，有：
J1α = T1R
J2α = T2r
由于a1 = Rα，a2 = rα，可以将上述方程简化为：
J1a1/R = T1
J2a2/r = T2

步骤 4：联立方程求解
将步骤2和步骤3中的方程联立求解，得到：
m1g - J1a1/R = -m2a2
m2g - J2a2/r = m2a2
由于a1 = -a2，可以将上述方程简化为：
m1g + J1a2/R = m2a2
m2g - J2a2/r = m2a2
解上述方程组，得到：
a2 = (m1gR + m2gr) / (m1R + m2r + J1/R + J2/r)
a1 = -a2
T1 = J1a1/R
T2 = J2a2/r