题目
对空气进行压缩使其升温的过程为多变过程,其多变指数n满足1<n<k时,则此过程为放热过程。A. 正确B. 错误
对空气进行压缩使其升温的过程为多变过程,其多变指数n满足1<n<k时,则此过程为放热过程。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查多变过程中热量变化的判断。关键在于理解多变指数n与绝热指数k的关系对热量交换的影响。当气体被压缩且温度升高时,需结合热力学第一定律和多变过程的特性,分析热量是吸收还是释放。
核心思路:
- 多变过程公式:$pV^n = \text{常数}$,不同n对应不同过程。
- 热量公式:$Q = \frac{p_2V_2 - p_1V_1}{n-1}$,当$n > 1$时,分母为正,压缩过程($p_2V_2 > p_1V_1$)导致$Q > 0$,即气体放热。
- 结论:当$1 < n < k$时,压缩升温过程为放热。
关键分析步骤
-
多变过程的热量公式
对多变过程,热量变化公式为:
$Q = \frac{p_2V_2 - p_1V_1}{n-1}$
其中,$p_2V_2 > p_1V_1$(压缩过程),分母$n-1 > 0$(因$1 < n < k$),故$Q > 0$,说明气体向外界放热。 -
温度变化与内能关系
压缩导致温度升高,内能增加($\Delta U > 0$)。根据热力学第一定律:
$\Delta U = Q + W$
(注:此处$W$为外界对系统做的功,$W > 0$)。
若$Q < 0$(放热),需验证$\Delta U$与$W$的关系是否合理。
由公式$Q > 0$(放热),结合$\Delta U > 0$,说明外界做功$W$超过气体释放的热量,符合能量守恒。 -
与绝热指数k的对比
- 当$n = k$(绝热过程),$Q = 0$,无热量交换。
- 当$n < k$(如本题$1 < n < k$),压缩过程需外界做功,且温度升高,此时气体放热。