题目
一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 0.85 , (m)，速率为 v。设 c 为真空中光速，则 (v)/(c)= ____（2位有效数字）。
一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 $0.85 \, \text{m}$，速率为 $v$。设 $c$ 为真空中光速，则 $\frac{v}{c}=$ \_\_\_\_（2位有效数字）。
题目解答
答案
根据长度收缩公式 $ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $，将 $ L = 0.85 \, \text{m} $、$ L_0 = 1 \, \text{m} $ 代入，得：
\[
0.85 = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
\]
平方后得：
\[
0.7225 = 1 - \frac{v^2}{c^2} \implies \frac{v^2}{c^2} = 0.2775
\]
取平方根：
\[
\frac{v}{c} = \sqrt{0.2775} \approx 0.53
\]
最终结果为：
\[
\frac{v}{c} = 0.53
\]