平衡态下，自由度为 i 的 1 (mol) 理想气体分子的总动能为A. (3)/(2) RTB. (i)/(2) kTC. (i)/(2) RTD. (3)/(2) kT

考查要点：本题主要考查理想气体分子的总动能与温度、自由度及物质的量之间的关系，需结合热力学基本公式进行推导。

解题核心思路：

1. 单个分子动能：每个分子每个自由度的平均动能为 $\frac{1}{2}kT$，总动能为 $\frac{i}{2}kT$。
2. 总分子数：1 mol 气体分子数为阿伏伽德罗常数 $N_A$，总动能需将单个分子动能乘以 $N_A$。
3. 公式转换：利用 $kT = \frac{R}{N_A}T$，将单个分子动能转换为 mol 级别，最终得到总动能表达式。

破题关键点：

• 区分单个分子与总分子数：注意题目中“1 mol”对应总分子数 $N_A$，而非单个分子。
• 自由度的正确应用：总动能与自由度 $i$ 成正比，而非固定值 $3$。

步骤 1：单个分子的平均动能
根据能量均分定理，每个分子每个自由度的平均动能为 $\frac{1}{2}kT$，因此单个分子的总平均动能为：
$\text{单个分子动能} = \frac{i}{2}kT$

步骤 2：1 mol 气体的总动能
1 mol 气体分子数为阿伏伽德罗常数 $N_A$，总动能为：
$\text{总动能} = \text{单个分子动能} \times N_A = \frac{i}{2}kT \cdot N_A$

步骤 3：公式转换
由于 $k = \frac{R}{N_A}$（$R$ 为气体常数），代入得：
$\text{总动能} = \frac{i}{2} \cdot \frac{R}{N_A} \cdot T \cdot N_A = \frac{i}{2}RT$

选项分析：

• 选项 C $\frac{i}{2}RT$ 符合推导结果。
• 选项 B $\frac{i}{2}kT$ 是单个分子的动能，未考虑总分子数。
• 选项 A、D 中的 $\frac{3}{2}$ 仅适用于平动自由度（$i=3$），但题目中自由度为 $i$。