试计算氢原子中电子处于波尔轨道n=1和n=4时的动能（单位：J）和速度（单位：mcdot s^-1）。

本题考查氢原子波尔模型中电子动能和速度的计算。解题思路是先明确波尔模型下电子动能和速度的计算公式，再分别将$n = 1$和$n = 4$代入公式进行计算。

1. 明确公式

根据波尔模型，电子的动能公式为：
$K_n = \frac{2.178 \times 10^{-18}}{n^2} \, J$
速度公式为：
$v_n = \sqrt{\frac{4.356 \times 10^{-18}}{n^2 \times 9.109 \times 10^{-31}}} = \frac{2.187 \times 10^6}{n} \, m/s$

2. 计算$n = 1$时的动能和速度

• 动能$K_1$：
  将$n = 1$代入动能公式$K_n = \frac{2.178 \times 10^{-18}}{n^2} \, J$，可得：
  $K_1 = \frac{2.178 \times 10^{-18}}{1^2} = 2.178 \times 10^{-18} \, J$
• 速度$v_1$：
  将$n = 1$代入速度公式$v_n = \frac{2.187 \times 10^6}{n} \, m/s$，可得：
  $v_1 = \frac{2.187 \times 10^6}{1} \approx 2.187 \times 10^6 \, m/s$

3. 计算$n = 4$时的动能和速度

• 动能$K_4$：
  将$n = 4$代入动能公式$K_n = \frac{2.178 \times 10^{-18}}{n^2} \, J$，可得：
  $K_4 = \frac{2.178 \times 10^{-18}}{4^2} = \frac{2.178 \times 10^{-18}}{16} = 1.36125 \times 10^{-19} \approx 1.361 \times 10^{-19} \, J$
• 速度$v_4$：
  将$n = 4$代入速度公式$v_n = \frac{2.187 \times 10^6}{n} \, m/s$，可得：
  $v_4 = \frac{2.187 \times 10^6}{4} = 5.4675 \times 10^5 \approx 5.467 \times 10^5 \, m/s$