[题目]已知正弦量 =Umsin (omega t-(30)^circ )V,-|||-=Imsin (omega t+(60)^circ )A , =50Hz 求U与I的相-|||-位差,并指出它们哪个超前哪个滞后?

考查要点：本题主要考查正弦量的相位差计算及相位关系判断，需掌握正弦函数表达式中初相位的提取方法，以及相位差的计算规则。

解题核心思路：

1. 提取初相位：从电压$u$和电流$i$的表达式中分别提取初相位$\phi_u$和$\phi_i$。
2. 计算相位差：相位差$\Delta \phi = \phi_u - \phi_i$，根据结果的正负判断超前或滞后关系。
3. 物理意义：结合相位差结果，分析对应的电路性质（电容或电感）。

破题关键点：

• 初相位符号：注意表达式中的角度符号（如$-30^\circ$和$+60^\circ$）。
• 相位差方向：若$\Delta \phi > 0$，电压超前电流；若$\Delta \phi < 0$，电流超前电压。

步骤1：提取初相位

• 电压$u = U_m \sin(\omega t - 30^\circ)$，初相位$\phi_u = -30^\circ$。
• 电流$i = I_m \sin(\omega t + 60^\circ)$，初相位$\phi_i = +60^\circ$。

步骤2：计算相位差

相位差公式为：
$\Delta \phi = \phi_u - \phi_i = (-30^\circ) - 60^\circ = -90^\circ$

步骤3：判断超前与滞后

• $\Delta \phi = -90^\circ$为负值，说明电压相位比电流滞后$90^\circ$，即电流超前电压$90^\circ$。
• 在电路中，电流超前电压$90^\circ$对应电容性负载。