题目
7 多选 (5 分) 以下说法正确的有( )。A. 有一刚性矩形载流线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向垂直时,线圈磁力矩最大B. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直时,此闭合回路的整体所受磁场力为零C. 有一刚性矩形载流线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向平行时,线圈磁力矩最大D. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度平行时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
7 多选 (5 分) 以下说法正确的有( )。
A. 有一刚性矩形载流线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向垂直时,线圈磁力矩最大
B. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
C. 有一刚性矩形载流线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向平行时,线圈磁力矩最大
D. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度平行时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
题目解答
答案
ABD
A. 有一刚性矩形载流线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向垂直时,线圈磁力矩最大
B. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
D. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度平行时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
A. 有一刚性矩形载流线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向垂直时,线圈磁力矩最大
B. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
D. 在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度平行时,此闭合回路的整体所受磁场力为零
解析
步骤 1:分析线圈磁力矩
线圈磁力矩的大小由公式 M = N B I S sinθ 给出,其中 N 是线圈的匝数,B 是磁感强度,I 是电流,S 是线圈的面积,θ 是线圈的单位正法向矢量与磁感强度方向的夹角。当 θ = 90° 时,sinθ = 1,此时磁力矩最大。因此,当线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向垂直时,线圈磁力矩最大。
步骤 2:分析闭合回路在均匀磁场中的受力
在均匀磁场中,闭合回路所受的安培力为零。这是因为闭合回路中的每一段导线所受的安培力相互抵消。当闭合回路的平面与磁感强度垂直时,闭合回路的整体所受磁场力为零。当闭合回路的平面与磁感强度平行时,闭合回路的整体所受磁场力也为零。
步骤 3:总结正确选项
根据上述分析,选项 A 和 B 是正确的。选项 C 是错误的,因为当线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向平行时,sinθ = 0,此时磁力矩为零。选项 D 是正确的,因为闭合回路在均匀磁场中所受的安培力为零。
线圈磁力矩的大小由公式 M = N B I S sinθ 给出,其中 N 是线圈的匝数,B 是磁感强度,I 是电流,S 是线圈的面积,θ 是线圈的单位正法向矢量与磁感强度方向的夹角。当 θ = 90° 时,sinθ = 1,此时磁力矩最大。因此,当线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向垂直时,线圈磁力矩最大。
步骤 2:分析闭合回路在均匀磁场中的受力
在均匀磁场中,闭合回路所受的安培力为零。这是因为闭合回路中的每一段导线所受的安培力相互抵消。当闭合回路的平面与磁感强度垂直时,闭合回路的整体所受磁场力为零。当闭合回路的平面与磁感强度平行时,闭合回路的整体所受磁场力也为零。
步骤 3:总结正确选项
根据上述分析,选项 A 和 B 是正确的。选项 C 是错误的,因为当线圈的单位正法向矢量的方向与磁感强度方向平行时,sinθ = 0,此时磁力矩为零。选项 D 是正确的,因为闭合回路在均匀磁场中所受的安培力为零。