用迈克耳逊干涉仪测微小的位移，若入射光波波长λ=628.9nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d= ____ 。

迈克耳逊干涉仪通过测量干涉条纹的移动数量来确定微小位移。其核心原理是：每移动一个波长的一半（$\lambda/2$），干涉条纹移动一条。因此，位移$d$与条纹移动数$\Delta n$的关系为$d = \Delta n \cdot \frac{\lambda}{2}$。本题直接应用此公式即可求解。

公式应用

根据迈克耳逊干涉条纹移动规律：
$d = \Delta n \cdot \frac{\lambda}{2}$
其中：

• $\Delta n = 2048$（条纹移动数）
• $\lambda = 628.9 \, \text{nm} = 628.9 \times 10^{-9} \, \text{m}$（波长）

代入计算

$d = 2048 \times \frac{628.9 \times 10^{-9}}{2} = 2048 \times 314.45 \times 10^{-9}$
计算得：
$d = 643793.6 \times 10^{-9} \, \text{m} = 0.6437936 \, \text{mm} \approx 0.644 \, \text{mm}$