题目
4欧姆和6欧姆电阻串联的总电阻为 （ ）Omega；5mu F和7mu F电容并联的总电容为 （ ）mu F；6mH和3mH电感并联的总电感为（ ）mH。
4欧姆和6欧姆电阻串联的总电阻为 （ ）$\Omega$；$5\mu F$和$7\mu F$电容并联的总电容为 （ ）$\mu F$；$6mH$和$3mH$电感并联的总电感为（ ）$mH$。
题目解答
答案
1. 4Ω与6Ω电阻串联，总电阻为：
\[
R_{总} = 4 + 6 = 10\,\Omega
\]
2. 5μF与7μF电容并联，总电容为：
\[
C_{总} = 5 + 7 = 12\,\mu F
\]
3. 6mH与3mH电感并联，总电感为：
\[
L_{总} = \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{3}} = 2\,mH
\]
最终结果：
1. 总电阻为10Ω。
2. 总电容为12μF。
3. 总电感为2mH。
解析
本题主要考查电阻、电容和电感在串联与并联情况下总参数的计算。解题思路如下：
- 电阻串联：根据电阻串联的特性，串联电路的总电阻等于各分电阻之和。对于两个电阻$R_1$和$R_2$串联，总电阻$R_{总}$的计算公式为$R_{总}=R_1 + R_2$。
- 已知$R_1 = 4\Omega$，$R_2 = 6\Omega$，将其代入公式可得：
$R_{总}=4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$
- 已知$R_1 = 4\Omega$，$R_2 = 6\Omega$，将其代入公式可得：
- 电容并联：电容并联时，总电容等于各分电容之和。对于两个电容$C_1$和$C_2$并联，总电容$C_{总}$的计算公式为$C_{总}=C_1 + C_2$。
- 已知$C_1 = 5\mu F$，$C_2 = 7\mu F$，将其代入公式可得：
$C_{总}=5\mu F + 7\mu F = 12\mu F$
- 已知$C_1 = 5\mu F$，$C_2 = 7\mu F$，将其代入公式可得：
- 电感并联：电感并联时，总电感的倒数等于各分电感倒数之和。对于两个电感$L_1$和$L_2$并联，总电感$L_{总}$的计算公式为$\frac{1}{L_{总}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}$，变形可得$L_{总}=\frac{1}{\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}}$。
- 已知$L_1 = 6mH$，$L_2 = 3mH$，先计算$\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}$的值：
$\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}=\frac{1}{6mH}+\frac{1}{3mH}=\frac{1 + 2}{6mH}=\frac{3}{6mH}=\frac{1}{2mH}$ - 再将其代入$L_{总}=\frac{1}{\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}}$可得：
$L_{总}=\frac{1}{\frac{1}{2mH}} = 2mH$
- 已知$L_1 = 6mH$，$L_2 = 3mH$，先计算$\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}$的值：