题目
一飞轮以角速度 w 0 绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J 1 ;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍.啮合后整个系统的角速度 wA. w 0 /3B. 3 w 0C. w 0 /2D. 2 w 0
一飞轮以角速度 w 0 绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J 1 ;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍.啮合后整个系统的角速度 w
A. w 0 /3
B. 3 w 0
C. w 0 /2
D. 2 w 0
题目解答
答案
A. w 0 /3
解析
步骤 1：确定初始条件
初始时，第一个飞轮以角速度 w 0 绕轴旋转，其转动惯量为 J 1。第二个飞轮静止，其转动惯量为 2J 1。
步骤 2：应用角动量守恒定律
由于飞轮啮合后，系统不受外力矩作用，因此系统的总角动量守恒。初始角动量为 J 1 * w 0，啮合后，两个飞轮的总转动惯量为 J 1 + 2J 1 = 3J 1，设啮合后的角速度为 w，则有 J 1 * w 0 = 3J 1 * w。
步骤 3：求解啮合后的角速度
从 J 1 * w 0 = 3J 1 * w 可得 w = w 0 / 3。
初始时，第一个飞轮以角速度 w 0 绕轴旋转，其转动惯量为 J 1。第二个飞轮静止，其转动惯量为 2J 1。
步骤 2：应用角动量守恒定律
由于飞轮啮合后，系统不受外力矩作用，因此系统的总角动量守恒。初始角动量为 J 1 * w 0，啮合后，两个飞轮的总转动惯量为 J 1 + 2J 1 = 3J 1，设啮合后的角速度为 w，则有 J 1 * w 0 = 3J 1 * w。
步骤 3：求解啮合后的角速度
从 J 1 * w 0 = 3J 1 * w 可得 w = w 0 / 3。