题目
7 - 13 设环形螺绕环的平均半径_(0)=5cm，螺绕环截面很小，其上均匀地绕有 3000 匝线圈。若线圈中电流为 _(0)=5cm ，则螺绕环内部的磁感强度 B 的大小为（ ） A 0.006 TB 0.06 TC 0.003 TD0.6T_(0)=5cm
7 - 13 设环形螺绕环的平均半径
，螺绕环截面很小，其上均匀地绕有 3000 匝线圈。若线圈中电流为 
，则螺绕环内部的磁感强度 B 的大小为（ ）
A 0.006 T
B 0.06 T
C 0.003 T
D0.6T
题目解答
答案
答案：A
螺绕环内部的磁感强度 B 的大小为
,其中
,
，由此可得B=0.006T。
解析
步骤 1：确定磁感强度公式
磁感强度 B 的大小可以通过公式 $B=n\mu_0I_0$ 计算，其中 $n$ 是单位长度上的匝数，$\mu_0$ 是真空磁导率，$I_0$ 是线圈中的电流。
步骤 2：计算单位长度上的匝数
单位长度上的匝数 $n$ 可以通过公式 $n=\frac{N}{2\pi r_0}$ 计算，其中 $N$ 是线圈的总匝数，$r_0$ 是环形螺绕环的平均半径。将 $N=3000$ 和 $r_0=5cm=0.05m$ 代入公式，得到 $n=\frac{3000}{2\pi \times 0.05}=\frac{3000}{\pi}$。
步骤 3：代入数值计算磁感强度
将 $n=\frac{3000}{\pi}$，$\mu_0=4\pi \times 10^{-7}T\cdot m/A$，$I_0=0.5A$ 代入公式 $B=n\mu_0I_0$，得到 $B=\frac{3000}{\pi} \times 4\pi \times 10^{-7} \times 0.5=0.006T$。
磁感强度 B 的大小可以通过公式 $B=n\mu_0I_0$ 计算，其中 $n$ 是单位长度上的匝数，$\mu_0$ 是真空磁导率，$I_0$ 是线圈中的电流。
步骤 2：计算单位长度上的匝数
单位长度上的匝数 $n$ 可以通过公式 $n=\frac{N}{2\pi r_0}$ 计算，其中 $N$ 是线圈的总匝数，$r_0$ 是环形螺绕环的平均半径。将 $N=3000$ 和 $r_0=5cm=0.05m$ 代入公式，得到 $n=\frac{3000}{2\pi \times 0.05}=\frac{3000}{\pi}$。
步骤 3：代入数值计算磁感强度
将 $n=\frac{3000}{\pi}$，$\mu_0=4\pi \times 10^{-7}T\cdot m/A$，$I_0=0.5A$ 代入公式 $B=n\mu_0I_0$，得到 $B=\frac{3000}{\pi} \times 4\pi \times 10^{-7} \times 0.5=0.006T$。