题目
在不确定度传播中，若 y=x_1+x_2，则 y 的不确定度 u_y 应如何计算？A u_y=u_(x_1)cdot u_(x_2)B u_y=sqrt(u_(x_1)^2+u_{x_2)^2}C u_y=u_(x_1)+u_(x_2)D u_y=u_(x_1)/u_(x_2)
在不确定度传播中，若 $y=x_1+x_2$，则 $y$ 的不确定度 $u_y$ 应如何计算？
A $u_y=u_{x_1}\cdot u_{x_2}$
B $u_y=\sqrt{u_{x_1}^2+u_{x_2}^2}$
C $u_y=u_{x_1}+u_{x_2}$
D $u_y=u_{x_1}/u_{x_2}$
题目解答
答案
根据不确定度传播定律，当 $ y = x_1 + x_2 $ 时，$ y $ 的不确定度 $ u_y $ 可以通过以下公式计算：
\[
u_y = \sqrt{\left( \frac{\partial y}{\partial x_1} u_{x_1} \right)^2 + \left( \frac{\partial y}{\partial x_2} u_{x_2} \right)^2}
\]
由于 $ y = x_1 + x_2 $，则 $ \frac{\partial y}{\partial x_1} = 1 $，$ \frac{\partial y}{\partial x_2} = 1 $。将这些值代入公式，得：
\[
u_y = \sqrt{(1 \cdot u_{x_1})^2 + (1 \cdot u_{x_2})^2} = \sqrt{u_{x_1}^2 + u_{x_2}^2}
\]
因此，正确答案是：
\[
u_y = \sqrt{u_{x_1}^2 + u_{x_2}^2}
\]
选项 B 正确。
答案：B. $ u_y = \sqrt{u_{x_1}^2 + u_{x_2}^2} $