题目
两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A,如图所示。求:(1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度;(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。(设r1=r3=10cm,1=25cm。)
两平行直导线相距d=40cm,每根导线载有电流
I1=I2=20A,如图所示。求:(1)两导线所在平面内与该两
导线等距离的一点处的磁感应强度;(2)通过图中斜线所
示面积的磁通量。(设r1=r3=10cm,1=25cm。)
题目解答
答案

解析
步骤 1:计算两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律,两平行直导线在空间某点产生的磁感应强度为:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
其中,\(\mu_0\) 是真空磁导率,\(I\) 是电流,\(r\) 是导线到该点的距离。
由于两导线电流相等且方向相同,它们在等距离点处的磁感应强度方向相同,因此可以将它们的磁感应强度直接相加。
步骤 2:计算通过图中斜线所示面积的磁通量
磁通量 \(\Phi\) 可以通过积分计算,即:
\[ \Phi = \int B \cdot dA \]
其中,\(B\) 是磁感应强度,\(dA\) 是面积微元。
步骤 3:计算具体数值
根据题目给定的参数,计算出磁感应强度和磁通量的具体数值。
根据毕奥-萨伐尔定律,两平行直导线在空间某点产生的磁感应强度为:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
其中,\(\mu_0\) 是真空磁导率,\(I\) 是电流,\(r\) 是导线到该点的距离。
由于两导线电流相等且方向相同,它们在等距离点处的磁感应强度方向相同,因此可以将它们的磁感应强度直接相加。
步骤 2:计算通过图中斜线所示面积的磁通量
磁通量 \(\Phi\) 可以通过积分计算,即:
\[ \Phi = \int B \cdot dA \]
其中,\(B\) 是磁感应强度,\(dA\) 是面积微元。
步骤 3:计算具体数值
根据题目给定的参数,计算出磁感应强度和磁通量的具体数值。