题目
[例3]一被加速器加速的电子,其能量为 .00times (10)^9eV. 试问:-|||-(1)这个电子的质量是其静质量的多少倍?-|||-(2)这个电子的速率是多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算电子的动质量与静质量之比
根据相对论质能关系 $E=m{c}^{2}$ 和 ${E}_{0}={m}_{0}{c}^{2}$，其中 $E$ 是电子的总能量，${E}_{0}$ 是电子的静能，$m$ 是电子的动质量，${m}_{0}$ 是电子的静质量，$c$ 是光速。题目中给出电子的能量为 $3.00\times {10}^{9}eV$，我们需要将这个能量转换为焦耳，然后计算动质量与静质量之比。
步骤 2：计算电子的速率
根据相对论质速关系式 $m=\dfrac {{m}_{0}}{\sqrt {1-{(v/c)}^{2}}}$，其中 $v$ 是电子的速率。通过已知的动质量与静质量之比，我们可以解出电子的速率。
根据相对论质能关系 $E=m{c}^{2}$ 和 ${E}_{0}={m}_{0}{c}^{2}$，其中 $E$ 是电子的总能量，${E}_{0}$ 是电子的静能，$m$ 是电子的动质量，${m}_{0}$ 是电子的静质量，$c$ 是光速。题目中给出电子的能量为 $3.00\times {10}^{9}eV$，我们需要将这个能量转换为焦耳，然后计算动质量与静质量之比。
步骤 2：计算电子的速率
根据相对论质速关系式 $m=\dfrac {{m}_{0}}{\sqrt {1-{(v/c)}^{2}}}$，其中 $v$ 是电子的速率。通过已知的动质量与静质量之比，我们可以解出电子的速率。