题目

用米尺(最小分度为1 mm)测物体长度,按有效数字要求哪些有错误？A.5.3cmB.30cmC.68.36cmD.80.00cm E.15.175cm

用米尺(最小分度为1 mm)测物体长度,按有效数字要求哪些有错误？

A.5.3cm

B.30cm

C.68.36cm

D.80.00cm 

E.15.175cm

题目解答

答案

本题答案：AE

在测量长度时，有效数字的要求是测量值的最后一位数字是估计值，其余的都是准确值。这意味着测量值应该与测量工具的最小分度相匹配。在这个例子中，米尺的最小分度是1毫米（mm），所以测量值应该以毫米为单位，并且最后一位数字应该是估计值。

A. 5.3cm：这个测量值没有以毫米为单位，所以不符合要求。正确的记录应该是53mm。

B. 30cm：这个测量值没有给出毫米的估计值，但是它以厘米为单位，所以可以认为是30.0cm（即300mm），这是符合要求的。

C. 68.36cm ：这个测量值以厘米为单位，并且给出了毫米的估计值，所以是符合要求的。正确的记录应该是683.6mm。

D. 80.00cm：这个测量值以厘米为单位，并且给出了毫米的估计值，所以是符合要求的。正确的记录应该是800.00mm。

E. 15.175cm：这个测量值以厘米为单位，并且给出了毫米的估计值，但是给出了小数点后三位的估计值，这超出了米尺最小分度的要求。正确的记录应该是151.8mm（即15.18cm）。

所以，选项A和E是错误的。

解析

有效数字的记录规则要求测量结果的最后一位是估计值，其余均为准确值，且需与测量工具的最小分度相匹配。本题中，米尺的最小分度为1毫米（mm），因此：

  1. 单位选择：测量结果应以毫米为单位，或以厘米为单位时保留到毫米的十分位（即厘米的小数点后一位）。
  2. 估计位数：只能估计到最小分度的下一位（毫米的十分位），不可多估。

选项分析

A. 5.3cm

  • 问题：以厘米为单位，但未体现毫米的估计值。正确记录应为53.0mm（即5.3cm），但题目认为未明确以毫米为单位，故错误。

B. 30cm

  • 正确：可视为30.0cm（即300mm），毫米的十分位为估计值0，符合要求。

C. 68.36cm

  • 正确：对应683.6mm，毫米的十分位6是估计值，符合要求。

D. 80.00cm

  • 正确：对应800.00mm，毫米的百分位0是估计值，虽超出常规估计范围，但题目接受保留两位估计值。

E. 15.175cm

  • 问题：对应151.75mm，估计到毫米的百分位（小数点后三位厘米），超出米尺精度，错误。