题目
汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27 ℃，体积为20 L，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．(1)在pV图上大致画出气体的状态变化过程．(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所做的总功是多少？
汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27 ℃，体积为20 L，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．(1)在pV图上大致画出气体的状态变化过程．(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所做的总功是多少？
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定初始状态和过程
氦气初始状态为2 mol，温度为27 ℃（即300 K），体积为20 L。首先，氦气经历等压膨胀过程，体积加倍，然后经历绝热膨胀过程，直至回复初温。
步骤 2：计算等压膨胀过程中的吸热
等压膨胀过程中，氦气的温度从300 K升高到600 K。根据理想气体状态方程，吸热量Q等于摩尔数n乘以摩尔比热容Cp乘以温度变化ΔT。对于氦气，Cp = 5/2 R，其中R是理想气体常数。
步骤 3：计算绝热膨胀过程中的吸热
绝热膨胀过程中，氦气的温度从600 K降低到300 K。根据绝热过程的性质，氦气的内能变化ΔE等于零，因为内能只与温度有关。
步骤 4：计算总功
总功W等于吸热Q减去内能变化ΔE。由于ΔE等于零，总功W等于吸热Q。
氦气初始状态为2 mol，温度为27 ℃（即300 K），体积为20 L。首先，氦气经历等压膨胀过程，体积加倍，然后经历绝热膨胀过程，直至回复初温。
步骤 2：计算等压膨胀过程中的吸热
等压膨胀过程中，氦气的温度从300 K升高到600 K。根据理想气体状态方程，吸热量Q等于摩尔数n乘以摩尔比热容Cp乘以温度变化ΔT。对于氦气，Cp = 5/2 R，其中R是理想气体常数。
步骤 3：计算绝热膨胀过程中的吸热
绝热膨胀过程中，氦气的温度从600 K降低到300 K。根据绝热过程的性质，氦气的内能变化ΔE等于零，因为内能只与温度有关。
步骤 4：计算总功
总功W等于吸热Q减去内能变化ΔE。由于ΔE等于零，总功W等于吸热Q。