题目
一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为。然后在两极板之间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W为:A. W=εrW0B. W=W0/εrC. W=(1+εr)W0D. W=W0
一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为。然后在两极板之间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W为:
A. W=εrW0
B. W=W0/εr
C. W=(1+εr)W0
D. W=W0
题目解答
答案
B. W=W0/εr
解析
步骤 1:理解电容器的初始状态
电容器充电后,电源断开,此时电容器储存的能量为W0。电容器的电容C与电荷Q和电压V之间的关系为C=Q/V。电容器储存的能量W0可表示为W0=1/2CV^2=1/2QV。
步骤 2:分析电介质对电容器的影响
当在两极板之间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质时,电容器的电容会增加。电容C与介电常数εr的关系为C'=εrC。由于电源已经断开,电容器上的电荷Q保持不变,因此电压V会降低,新的电压V'可表示为V'=Q/C'=Q/(εrC)。
步骤 3:计算新的能量储存
新的能量储存W可表示为W=1/2C'V'^2=1/2(εrC)(Q/(εrC))^2=1/2QV/εr=W0/εr。
电容器充电后,电源断开,此时电容器储存的能量为W0。电容器的电容C与电荷Q和电压V之间的关系为C=Q/V。电容器储存的能量W0可表示为W0=1/2CV^2=1/2QV。
步骤 2:分析电介质对电容器的影响
当在两极板之间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质时,电容器的电容会增加。电容C与介电常数εr的关系为C'=εrC。由于电源已经断开,电容器上的电荷Q保持不变,因此电压V会降低,新的电压V'可表示为V'=Q/C'=Q/(εrC)。
步骤 3:计算新的能量储存
新的能量储存W可表示为W=1/2C'V'^2=1/2(εrC)(Q/(εrC))^2=1/2QV/εr=W0/εr。