题目
点的合成运动中,速度合成定理与动系运动形式无关。
点的合成运动中,速度合成定理与动系运动形式无关。
题目解答
答案
正确
解析
考查要点:本题主要考查对速度合成定理的理解,特别是其适用条件与动系运动形式的关系。
解题核心思路:
速度合成定理的数学表达式为 $\vec{v}_\text{abs} = \vec{v}_\text{e} + \vec{v}_\text{r}$,其本质是矢量合成关系,与参考系的运动形式无关。无论动系是平动还是转动,只要正确区分牵连速度和相对速度,定理均成立。
破题关键点:
- 明确速度合成定理是矢量方程,不依赖于参考系的具体运动类型。
- 区分速度合成与加速度合成:加速度合成会因动系运动形式引入科里奥利项,但速度合成无此附加项。
速度合成定理描述了动点的绝对速度、牵连速度和相对速度之间的关系。其推导基于以下两点:
- 参考系的相对运动关系:绝对运动可分解为牵连运动与相对运动的叠加。
- 矢量叠加原理:速度是矢量,合成时需遵循矢量加法规则。
关键结论:
- 动系的运动形式(平动或转动)不影响速度合成定理的表达式,因为定理仅涉及瞬时速度的矢量关系,与参考系的加速度无关。
- 若动系运动形式改变,只需重新确定牵连速度和相对速度的具体表达式,定理依然适用。