题目
8. 光滑水平面上两个弹簧振子,-|||-_(1)=(k)_(2) , _(1)=2(m)_(2) ,振动的振幅关系是-|||-_(1)=2(A)_(2) 。则两个弹簧振子周期之比T1:T2等-|||-于( ) ()-|||-A. sqrt (2):1 B. https:/img.cdnjtzy.com/zyb_d9f5d309cd1dcadec9bbc69fba2df980.jpg:sqrt (2) C.2:1 D.1:2
题目解答
答案
A. $\sqrt {2}:1$
解析
步骤 1：确定弹簧振子的周期公式
弹簧振子的周期公式为 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，其中 $m$ 是振子的质量，$k$ 是弹簧的劲度系数。
步骤 2：应用已知条件
已知 ${k}_{1}={k}_{2}$，${m}_{1}=2{m}_{2}$，则两个弹簧振子的周期分别为 $T_{1} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{1}}{k_{1}}}$ 和 $T_{2} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}}$。
步骤 3：计算周期之比
将已知条件代入周期公式，得到 $T_{1} = 2\pi\sqrt{\frac{2m_{2}}{k_{2}}}$ 和 $T_{2} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}}$。因此，周期之比为 $T_{1}:T_{2} = \sqrt{2}:1$。
弹簧振子的周期公式为 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，其中 $m$ 是振子的质量，$k$ 是弹簧的劲度系数。
步骤 2：应用已知条件
已知 ${k}_{1}={k}_{2}$，${m}_{1}=2{m}_{2}$，则两个弹簧振子的周期分别为 $T_{1} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{1}}{k_{1}}}$ 和 $T_{2} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}}$。
步骤 3：计算周期之比
将已知条件代入周期公式，得到 $T_{1} = 2\pi\sqrt{\frac{2m_{2}}{k_{2}}}$ 和 $T_{2} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}}$。因此，周期之比为 $T_{1}:T_{2} = \sqrt{2}:1$。