一弹簧振子作简谐振动，其振动的总能量为E_(0)。如果我们将弹簧振子的振动振幅增加为原来的2倍，而将重物的质量增加为原来的3倍，则新的振子系统的总能量E与原有能量的比值E/E_(0)=________。

根据弹簧振子的总能量公式 $ E = \frac{1}{2} k A^2 $，当振幅 $ A $ 增加为 $ 2A $ 时，$ E = \frac{1}{2} k (2A)^2 = 2kA^2 $。 原能量为 $ E_0 = \frac{1}{2} k A^2 $，故 $ \frac{E}{E_0} = \frac{2kA^2}{\frac{1}{2} k A^2} = 4 $。 质量增加为 $ 3m $ 不影响 $ k $，故总能量仅与 $ A^2 $ 成正比。 答案：$ \frac{E}{E_0} = 4 $。