题目
如图,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO’转动(转向如图),BC的长度为棒长的1/3,则()。 ,0-|||-B-|||-A C B-|||-:OA. A点比B点电势高 B. A点与B点电势相等 C. A点与B点电势低 D. 有稳定恒电流从A点流向B点
如图,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO’转动(转向如图),BC的长度为棒长的1/3,则()。 
B. A点与B点电势相等
C. A点与B点电势低
D. 有稳定恒电流从A点流向B点
题目解答
答案
A. A点比B点电势高
解析
本题考查知识点为导体棒在磁场中转动产生感应电动势以及电势高低的判断。解题思路是先根据导体棒在磁场中转动产生感应电动势的原理,分析导体棒上各点的感应电动势情况,再根据感应电动势的方向判断电势的高低。
1. 分析导体棒转动产生感应电动势的原理
当导体棒在磁场中绕轴转动时,导体棒上的自由电子会受到洛伦兹力的作用而发生定向移动,从而在导体棒两端产生感应电动势。洛伦兹力的方向可以用左手定则来判断,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向导体棒转动的方向,这时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
2. 分别分析$AC$段和$BC$段导体棒产生的感应电动势
设导体棒$AB$的长度为$L$,则$AC=\frac{2}{3}L$,$BC = \frac{1}{3}L$。
对于导体棒绕轴转动产生的感应电动势公式为$E=\frac{1}{2}B\omega l^{2}$(其中$B$为磁感应强度,$\omega$为角速度,$l$为导体棒的有效长度)。
- $AC$段产生的感应电动势$E_{AC}=\frac{1}{2}B\omega(\frac{2}{3}L)^{2}=\frac{2}{9}B\omega L^{2}$。
- $BC$段产生的感应电动势$E_{BC}=\frac{1}{2}B\omega(\frac{1}{3}L)^{2}=\frac{1}{18}B\omega L^{2}$。
3. 判断感应电动势的方向
根据左手定则,导体棒上的自由电子受到的洛伦兹力方向是从$A$指向$C$,再从$C$指向$B$,所以$A$端和$B$端会分别积累正电荷和负电荷,即$A$点电势高于$C$点电势,$C$点电势高于$B$点电势。
4. 比较$A$点和$B$点的电势
由于$A$点电势高于$C$点电势,$C$点电势高于$B$点电势,所以$A$点电势高于$B$点电势。
5. 分析是否有稳定恒电流
因为导体棒是一个整体,没有形成闭合回路,所以不会有稳定恒电流从$A$点流向$B$点。