题目
如图所示的电路中，已知电源电动势ε1=3.0V，ε2=1.0V，内阻r1=0.50Ω，r2=1.0Ω，电阻R1=10.0Ω，R2=5.0Ω，R3=4.5Ω，R4=19.0Ω．求电路中三条支路上的电流强度．ε1,I1-|||-R 3 C-|||-I1-|||-I 2-|||-R 41-|||-ε2,r2
如图所示的电路中，已知电源电动势，，内阻，，电阻，，，．求电路中三条支路上的电流强度．
题目解答
答案
．
解析
步骤 1：确定电路的节点和回路
根据题目描述，电路中有两个电源ε1和ε2，以及四个电阻R1、R2、R3和R4。电路中有三个支路，分别通过电流I1、I2和I3。根据基尔霍夫定律，我们需要确定电路的节点和回路，以便应用基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
步骤 2：应用基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路的节点处，流入节点的电流等于流出节点的电流。因此，我们有：
I1 = I2 + I3
步骤 3：应用基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路的回路中，电压的代数和等于零。因此，我们有：
ε1 - I1 * (R1 + r1) - I3 * R3 = 0
ε2 - I2 * (R2 + r2) - I3 * R3 = 0
步骤 4：解方程组
将步骤2和步骤3中的方程联立，得到方程组：
I1 = I2 + I3
ε1 - I1 * (R1 + r1) - I3 * R3 = 0
ε2 - I2 * (R2 + r2) - I3 * R3 = 0
将已知的数值代入方程组：
3.0 - I1 * (10.0 + 0.5) - I3 * 4.5 = 0
1.0 - I2 * (5.0 + 1.0) - I3 * 4.5 = 0
I1 = I2 + I3
解方程组，得到：
I1 = -0.160 A = -160 mA
I2 = 0.020 A = 20 mA
I3 = -0.140 A = -140 mA
根据题目描述，电路中有两个电源ε1和ε2，以及四个电阻R1、R2、R3和R4。电路中有三个支路，分别通过电流I1、I2和I3。根据基尔霍夫定律，我们需要确定电路的节点和回路，以便应用基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
步骤 2：应用基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路的节点处，流入节点的电流等于流出节点的电流。因此，我们有：
I1 = I2 + I3
步骤 3：应用基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路的回路中，电压的代数和等于零。因此，我们有：
ε1 - I1 * (R1 + r1) - I3 * R3 = 0
ε2 - I2 * (R2 + r2) - I3 * R3 = 0
步骤 4：解方程组
将步骤2和步骤3中的方程联立，得到方程组：
I1 = I2 + I3
ε1 - I1 * (R1 + r1) - I3 * R3 = 0
ε2 - I2 * (R2 + r2) - I3 * R3 = 0
将已知的数值代入方程组：
3.0 - I1 * (10.0 + 0.5) - I3 * 4.5 = 0
1.0 - I2 * (5.0 + 1.0) - I3 * 4.5 = 0
I1 = I2 + I3
解方程组，得到：
I1 = -0.160 A = -160 mA
I2 = 0.020 A = 20 mA
I3 = -0.140 A = -140 mA