设随机变量X的分布函数为F(x)=arctan x，则其密度函数为f(x)=（）A. (1)/(1-x^2)B. (1)/(sqrt(1-x^2))C. (1)/(1+x^2)D. (1)/(sqrt(1+x^2))

本题考查随机变量分布函数与概率密度函数的关系。解题思路是根据分布函数与概率密度函数的关系，对给定的分布函数求导，从而得到概率密度函数。

已知随机变量$X$的分布函数为$F(x)$，概率密度函数为$f(x)$，它们之间的关系为$f(x)=F^\prime(x)$，即概率密度函数是分布函数的导数。

本题中分布函数$F(x)=\arctan x$，根据求导公式$(\arctan x)^\prime=\frac{1}{1 + x^2}$，对$F(x)$求导可得：
$f(x)=F^\prime(x)=(\arctan x)^\prime=\frac{1}{1 + x^2}$