波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为（）。 A． B．λ C．2λ D．3λ

考查要点：本题主要考查单缝衍射的暗纹条件及其应用，需要掌握单缝衍射中暗纹位置的公式，并能正确代入已知条件求解缝宽。

解题核心思路：
单缝衍射的暗纹条件为 $a \sin\theta = k\lambda$，其中$a$为缝宽，$\theta$为衍射角，$k$为暗纹的级数（$k=1,2,3,\dots$）。题目中给出第一级暗纹（$k=1$）对应的$\theta = \pm \frac{\pi}{6}$，直接代入公式即可求解$a$。

破题关键点：

1. 明确单缝衍射暗纹公式中的变量含义。
2. 注意$\sin\theta$的计算，尤其是角度单位为弧度时的转换。
3. 正确代入已知条件并解方程。

根据单缝衍射的暗纹条件：
$a \sin\theta = k\lambda$
其中：

• $k=1$（第一级暗纹），
• $\theta = \frac{\pi}{6}$（取正值计算，对称性保证结果相同），
• $\lambda$为入射光波长。

将已知条件代入公式：
$a \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \lambda$
由于$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$，因此：
$a \cdot \frac{1}{2} = \lambda$
解得：
$a = 2\lambda$

结论：缝宽为$2\lambda$，对应选项C。