一空气平行板电容器，充电后其储存的电场能量为 W_0 = 0.72(J)。在保持与电源连接的情况下在两极板间充满相对介电常量为 varepsilon_r = 2.20 的各向同性均匀电介质，则此时电容器储存的电场能量 W = ( )A. 3.0JB. 4.7JC. 2.0JD. 1.6J

本题考查平行板电容器的电容、电场能量公式以及电介质对电容的影响。解题思路是先明确在保持与电源连接的情况下，电容器两端电压不变，再根据电介质对电容的影响求出充满电介质后的电容，最后利用电场能量公式求出充满电介质后电容器储存的电场能量。

步骤一：明确相关公式

• 平行板电容器的电容公式：$C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}$，其中$\varepsilon$为介电常数，$S$为极板面积，$d$为极板间距，$k$为静电力常量。当两极板间充满相对介电常量为$\varepsilon_r$的电介质时，介电常数$\varepsilon = \varepsilon_r\varepsilon_0$，此时电容变为$C' = \frac{\varepsilon_r\varepsilon_0 S}{4\pi kd}=\varepsilon_r C$。
• 电容器储存的电场能量公式：$W = \frac{1}{2}CU^2$，其中$C$为电容，$U$为电容器两端的电压。

步骤二：分析保持与电源连接时的情况

在保持与电源连接的情况下，电容器两端的电压$U$保持不变。设原来电容器的电容为$C_0$，储存的电场能量为$W_0 = \frac{1}{2}C_0U^2 = 0.72\text{J}$。

步骤三：求出充满电介质后的电容

当在两极板间充满相对介电常量为$\varepsilon_r = 2.20$的各向同性均匀电介质时，电容变为$C = \varepsilon_r C_0 = 2.20C_0$。

步骤四：计算充满电介质后电容器储存的电场能量

此时电容器储存的电场能量$W = \frac{1}{2}CU^2$，将$C = 2.20C_0$代入可得：
$W = \frac{1}{2}(2.20C_0)U^2 = 2.20\times\frac{1}{2}C_0U^2$
因为$W_0 = \frac{1}{2}C_0U^2 = 0.72\text{J}$，所以$W = 2.20\times0.72\text{J} = 1.584\text{J}\approx1.6\text{J}$。