题目

如图所示，可视为质点的小球位于桌子的上方，从A点运动到B点，小球质量 m=1kg​， (h)_(1)=1m​， (h)_(2)=0.6m​，取 g=10m/(s)^2​，以桌面为参考平面，则说法错•误•的是( )A-|||-h1-|||-、-|||-square h2-|||-个-|||-B-|||-_________________________ THITII A. 从A点运动到B点小球的重力势能变化量为16JB. 小球在A点的重力势能是10JC. 从A点运动到B点小球重力做功是16JD. 若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功是16J

如图所示，可视为质点的小球位于桌子的上方，从A点运动到B点，小球质量$ m=1kg​$，$ {h}_{1}=1m​$，$ {h}_{2}=0.6m​$，取$ g=10m/{s}^{2}​$，以桌面为参考平面，则说法错•误•的是(    )

  • A. 从A点运动到B点小球的重力势能变化量为16J
  • B. 小球在A点的重力势能是10J
  • C. 从A点运动到B点小球重力做功是16J
  • D. 若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功是16J

题目解答

答案

A

解析

本题考查重力势能的变化量和重力做功的计算，需注意以下关键点：

  1. 重力势能的计算：$E_p = mgh$，其中$h$是物体相对于参考平面的高度。
  2. 重力做功与重力势能变化的关系：重力做功等于重力势能的减少量，即$W_g = -\Delta E_p$。
  3. 参考平面的影响：重力势能的值随参考平面改变，但重力做功与参考平面的选择无关，只与物体的初末位置高度差有关。

选项分析

选项A

从A到B，重力势能变化量为：
$\Delta E_p = E_{pB} - E_{pA} = mgh_2 - mgh_1 = 1 \cdot 10 \cdot (-0.6) - 1 \cdot 10 \cdot 1 = -16 \, \text{J}$
变化量为$-16 \, \text{J}$，而非$16 \, \text{J}$，选项A错误。

选项B

A点的重力势能为：
$E_{pA} = mgh_1 = 1 \cdot 10 \cdot 1 = 10 \, \text{J}$
选项B正确。

选项C

重力做功为：
$W_g = mg(h_1 + h_2) = 1 \cdot 10 \cdot (1 + 0.6) = 16 \, \text{J}$
选项C正确。

选项D

若取地面为参考平面，A点高度为$h_1 + h_2 = 1.6 \, \text{m}$，B点高度为$0$，重力做功仍为：
$W_g = mg \cdot 1.6 = 16 \, \text{J}$
选项D正确。