题目
设某理想气体体积为V，压强为P，温度为T，每个分子的质量为m，玻尔兹曼常数为k，则该气体的分子总数可以表示为(）A. (PT)/(kV)B. (PV)/(kT)C. (PT)/(mV)D. (PV)/(km)
设某理想气体体积为$V$，压强为$P$，温度为$T$，每个分子的质量为$m$，玻尔兹曼常数为$k$，则该气体的分子总数可以表示为(）
A. $\frac{PT}{kV}$
B. $\frac{PV}{kT}$
C. $\frac{PT}{mV}$
D. $\frac{PV}{km}$
题目解答
答案
B. $\frac{PV}{kT}$
解析
步骤 1：理想气体状态方程
理想气体状态方程为$PV=nRT$，其中$P$是压强，$V$是体积，$n$是物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是温度。物质的量$n$与分子数$N$的关系为$n=\frac{N}{N_A}$，其中$N_A$是阿伏伽德罗常数。
步骤 2：玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数的关系
玻尔兹曼常数$k$与阿伏伽德罗常数$N_A$的关系为$R=kN_A$，其中$R$是理想气体常数。
步骤 3：分子总数的表达式
将$n=\frac{N}{N_A}$代入理想气体状态方程$PV=nRT$，得到$PV=\frac{N}{N_A}RT$。再将$R=kN_A$代入，得到$PV=\frac{N}{N_A}kN_AT$，化简得到$N=\frac{PV}{kT}$。
理想气体状态方程为$PV=nRT$，其中$P$是压强，$V$是体积，$n$是物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是温度。物质的量$n$与分子数$N$的关系为$n=\frac{N}{N_A}$，其中$N_A$是阿伏伽德罗常数。
步骤 2：玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数的关系
玻尔兹曼常数$k$与阿伏伽德罗常数$N_A$的关系为$R=kN_A$，其中$R$是理想气体常数。
步骤 3：分子总数的表达式
将$n=\frac{N}{N_A}$代入理想气体状态方程$PV=nRT$，得到$PV=\frac{N}{N_A}RT$。再将$R=kN_A$代入，得到$PV=\frac{N}{N_A}kN_AT$，化简得到$N=\frac{PV}{kT}$。