题目
劳思表中某行的第一列项为零,但符号不发生变化。这种数学结论表明()A. 系统稳定B. 系统不稳定C. 系统临界稳定D. 系统可能稳定,可能不稳定
劳思表中某行的第一列项为零,但符号不发生变化。这种数学结论表明()
A. 系统稳定
B. 系统不稳定
C. 系统临界稳定
D. 系统可能稳定,可能不稳定
题目解答
答案
C. 系统临界稳定
解析
本题考查劳思判据中特殊情况的处理及对系统稳定性的判断。解题思路是依据劳思判据的相关规则,分析劳思表中某行第一列项为零但符号不发生变化这一情况所对应的系统稳定性。
劳思判据是根据系统特征方程的系数来判断系统稳定性的一种方法。在构建劳思表时,若某一行的第一列元素为零,而其余元素不为零或者不全为零,且符号不发生变化,这意味着系统存在纯虚根。
根据系统稳定性的定义:
- 当系统特征方程的所有根都具有负实部时,系统是稳定的。
- 当系统特征方程有正实部的根时,系统是不稳定的。
- 当系统特征方程有纯虚根时,系统处于临界稳定状态。
所以,劳思表中某行的第一列项为零,但符号不发生变化,表明系统存在纯虚根,系统临界稳定。