汽车行驶时，空气阻力所消耗的功率（）。A. 与迎风面积和车速成正比B. 与迎风面积的 3 次方和车速成正比C. 与迎风面积和车速的 3 次方成正比D. 与迎风面积的 3 次方和车速的 3 次方成正比

考查要点：本题主要考查学生对空气阻力功率公式的理解，以及物理量之间比例关系的分析能力。

解题核心思路：
空气阻力的功率由阻力大小和速度共同决定。需明确：

1. 空气阻力（力）与迎风面积、速度平方成正比；
2. 功率是力与速度的乘积，因此需将两者的比例关系综合分析。

破题关键点：

• 公式推导：从阻力公式 $F = \frac{1}{2} \rho v^2 C_d A$ 出发，结合功率公式 $P = F \cdot v$，推导功率与迎风面积、速度的关系。
• 比例关系：最终功率与迎风面积成正比，与速度的三次方成正比。

空气阻力的功率推导过程：

1. 阻力公式：
   汽车行驶时受到的空气阻力大小为：
   $F = \frac{1}{2} \rho v^2 C_d A$
   其中，$\rho$ 是空气密度，$v$ 是车速，$C_d$ 是阻力系数，$A$ 是迎风面积。

2. 功率公式：
   功率是力与速度的乘积，即：
   $P = F \cdot v$

3. 代入阻力公式：
   将 $F$ 代入功率公式：
   $P = \frac{1}{2} \rho v^2 C_d A \cdot v = \frac{1}{2} \rho C_d A v^3$

4. 比例关系：
   由公式可知，功率 $P$ 与迎风面积 $A$ 成正比，与车速 $v$ 的三次方成正比。

选项分析：

• 选项C正确描述了功率与迎风面积、车速的三次方成正比的关系。
• 其余选项中，比例关系的指数或变量位置均不符合推导结果。