题目
如图2所示,两块无限大的金属薄板,相互平行,单位宽度内通过的电流密度为I_0,则在空间产生的磁场分布中,在AB的左方,B=______ ;在AB之间,B=______;在B的右方,B=______。4-|||-I0 ×x I0-|||-A B-|||-图2
如图2所示,两块无限大的金属薄板,相互平行,单位宽度内通过的电流密度为I_0,则在空间产生的磁场分布中,在AB的左方,B=______ ;在AB之间,B=______;在B的右方,B=______。

题目解答
答案
根据安培环路定理求解。
在 AB 的左方,磁场为零,B = 0 。
在 AB 之间,磁场方向相同,
。
在 B 的右方,磁场方向相反,B = 0 .
解析
考查要点:本题主要考查安培环路定理在无限大平行载流平板系统中的应用,以及空间不同区域磁场的叠加分析。
解题核心思路:
- 单块载流平板的磁场分布:无限大平板电流在两侧产生的磁场大小相等、方向相反,大小为$\frac{\mu_0 I_0}{2}$。
- 两块平行平板的叠加:两块平板电流方向相同,中间区域磁场方向相同叠加,外部区域磁场方向相反抵消。
破题关键点:
- 明确两块平板的电流方向及空间位置关系。
- 分别计算单块平板的磁场,再根据区域位置进行矢量叠加。
单块载流平板的磁场分析
假设单块无限大平板电流沿$x$方向流动,单位宽度(沿$y$方向)电流为$I_0$。根据安培环路定理,取矩形环路积分可得:
- 平板一侧(如$z>0$区域):$B = \frac{\mu_0 I_0}{2}$(方向垂直向外)。
- 平板另一侧(如$z<0$区域):$B = -\frac{\mu_0 I_0}{2}$(方向垂直向内)。
两块平行平板的叠加
设两块平板平行放置,电流方向相同:
-
AB左方(左侧平板左侧区域):
- 左侧平板产生$B_1 = -\frac{\mu_0 I_0}{2}$。
- 右侧平板在该区域产生$B_2 = \frac{\mu_0 I_0}{2}$(右侧平板左侧磁场方向与左侧平板相反)。
- 总磁场:$B = B_1 + B_2 = 0$。
-
AB之间(两平板之间区域):
- 两平板均产生$B = \frac{\mu_0 I_0}{2}$(方向相同)。
- 总磁场:$B = \frac{\mu_0 I_0}{2} + \frac{\mu_0 I_0}{2} = \mu_0 I_0$。
-
B右方(右侧平板右侧区域):
- 右侧平板产生$B_1 = -\frac{\mu_0 I_0}{2}$。
- 左侧平板在该区域产生$B_2 = \frac{\mu_0 I_0}{2}$(左侧平板右侧磁场方向与右侧平板相反)。
- 总磁场:$B = B_1 + B_2 = 0$。