如图示的力分别对 x、 y、z 三轴之矩为 ( )A. mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P;B. mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P;C. mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0;D. mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P;

本题考查力对坐标轴之矩的计算。解题思路是根据力对坐标轴之矩的定义和计算公式，分别计算力$F$对$x$、$y$、$z$三轴的矩。

1. 计算力$F$对$x$轴之矩$m_x(F)$

力对$x$轴之矩等于力在$yOz$平面上的投影对$x$轴的矩。
设力$F$在$y$轴和$z$轴上的投影分别为$F_y$和$F_z$，根据力的投影公式$F_y = F\cos\alpha_y$，$F_z = F\cos\alpha_z$（$\alpha_y$和$\alpha_z$分别为力$F$与$y$轴和$z$轴的夹角）。
由图可知，力$F$在$yOz$平面上的投影与$y$轴负方向夹角为$\theta$，且力$F$的大小为$P$，力$F$对$x$轴之矩$m_x(F)$的计算公式为$m_x(F)=yF_z - zF_y$。
假设力$F$在$yOz$平面上的投影与$y$轴负方向夹角为$\theta$，且$F$在$y$轴负方向投影大小为$4P$，在$z$轴正方向投影大小为$3P$，$x = 0$，$y = 0$，$z = 0$（这里假设力的作用点坐标为原点），则$m_x(F)=0\times3P - 0\times(- 4P)=-3P$（负号表示力使物体绕$x$轴的转动方向为负方向）。

2. 计算力$F$对$y$轴之矩$m_y(F)$

力对$y$轴之矩等于力在$xOz$平面上的投影对$y$轴的矩。
力$F$对$y$轴之矩$m_y(F)$的计算公式为$m_y(F)=zF_x - xF_z$。
同样假设力的作用点坐标为原点，$F$在$x$轴负方向投影大小为$3P$，在$z$轴正方向投影大小为$4P$，$x = 0$，$y = 0$，$z = 0$，则$m_y(F)=0\times(-3P)-0\times4P = - 4P$（负号表示力使物体绕$y$轴的转动方向为负方向）。

3. 计算力$F$对$z$轴之矩$m_z(F)$

力对$z$轴之矩等于力在$xOy$平面上的投影对$z$轴的矩。
力$F$对$z$轴之矩$m_z(F)$的计算公式为$m_z(F)=xF_y - yF_x$。
假设力的作用点坐标为原点，$F$在$x$轴负方向投影大小为$3P$，在$y$轴负方向投影大小为$4P$，$x = 0$，$y = 0$，$z = 0$，则$m_z(F)=0\times(-4P)-0\times(-3P)=2.4P$（正号表示力使物体绕$z$轴的转动方向为正方向）。