测量小球直径四次，数据为：4.275(mm)，4.274(mm)，4.277(mm)，4.274(mm)。计算其平均绝对误差和相对误差（）。A. 0.002(mm)，0.023%B. 0.002(mm)，0.03%C. 0.001(mm)，0.023%D. 0.001(mm)，0.03%

考查要点：本题主要考查测量数据的误差计算，包括平均绝对误差和相对误差的计算方法。

解题核心思路：

1. 计算测量值的平均值，作为参考值。
2. 求出每个测量值与平均值的绝对偏差，取这些绝对偏差的平均值作为平均绝对误差。
3. 相对误差通过平均绝对误差与平均值的比值计算得出。

破题关键点：

• 正确计算平均值是后续步骤的基础。
• 绝对误差的计算需取绝对值，避免正负偏差相互抵消。
• 相对误差需转化为百分数，注意保留有效数字。

步骤1：计算平均值

将四次测量值相加后除以4：
$\text{平均值} = \frac{4.275 + 4.274 + 4.277 + 4.274}{4} = \frac{17.100}{4} = 4.275 \, \text{mm}.$

步骤2：计算平均绝对误差

每个测量值与平均值的绝对偏差分别为：

• $|4.275 - 4.275| = 0.000 \, \text{mm}$，
• $|4.274 - 4.275| = 0.001 \, \text{mm}$，
• $|4.277 - 4.275| = 0.002 \, \text{mm}$，
• $|4.274 - 4.275| = 0.001 \, \text{mm}$。

取这些绝对偏差的平均值：
$\text{平均绝对误差} = \frac{0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.001}{4} = \frac{0.004}{4} = 0.001 \, \text{mm}.$

步骤3：计算相对误差

相对误差为平均绝对误差与平均值的比值：
$\text{相对误差} = \frac{0.001}{4.275} \times 100\% \approx 0.023\%.$