题目

以下叙述正确的是A霍尔电压与磁感强度方向的厚度成反比B霍尔电压不与磁感强度成正比C霍尔电压不与电流成正比D霍尔电压与电荷数密度成正比

以下叙述正确的是

A霍尔电压与磁感强度方向的厚度成反比

B霍尔电压不与磁感强度成正比

C霍尔电压不与电流成正比

D霍尔电压与电荷数密度成正比

题目解答

答案

答案：A

解析：

1. 先了解霍尔电压的公式：

霍尔电压，其中K为霍尔系数，I为电流，B为磁感应强度，n为电荷数密度，q为电荷电量。

2. 分析各个选项：

A 项：霍尔电压与磁感强度方向的厚度（应该是指霍尔元件的厚度）成反比的说法正确

B 项：由公式可知，在其他量一定时，霍尔电压与磁感应强度B成正比。

C 项：同理，在其他量一定时，霍尔电压与电流I成正比。

D 项：从公式看，在其他量一定时，霍尔电压与电荷数密度n成反比，而不是成正比。

综上所述，A选项正确。

解析

本题考查霍尔电压公式的理解与应用，核心在于掌握各物理量之间的比例关系。关键点在于：

  1. 霍尔电压公式：$U_H = K \dfrac{IB}{nq}$，其中$K$为霍尔系数，$I$为电流，$B$为磁感应强度，$n$为电荷数密度，$q$为电荷量。
  2. 比例关系：需判断各选项中变量与霍尔电压的正反比关系是否符合公式推导。

选项分析

选项A

霍尔电压与磁感强度方向的厚度成反比

  • 霍尔系数$K$与元件厚度$d$成反比（$K \propto \dfrac{1}{d}$）。
  • 代入公式得：$U_H \propto \dfrac{1}{d}$，因此选项A正确。

选项B

霍尔电压不与磁感强度成正比

  • 公式中$U_H \propto B$，在其他量固定时，霍尔电压与$B$成正比。
  • 选项B错误。

选项C

霍尔电压不与电流成正比

  • 公式中$U_H \propto I$，在其他量固定时，霍尔电压与$I$成正比。
  • 选项C错误。

选项D

霍尔电压与电荷数密度成正比

  • 公式中$U_H \propto \dfrac{1}{n}$，霍尔电压与$n$成反比。
  • 选项D错误。