题目
一辆汽车的轮胎压力在开始行驶时为 280 , (kPa)，经过 3 , (h) 的高速行驶后达到 320 , (kPa)，则该过程中轮胎的 Delta U 是 ____________。已知空气可视为理想气体，其 C_(V, {m)} = 20.88 , (J) cdot (mol)^-1 cdot (K)^-1，轮胎内体积保持不变为 50.0 , (dm)^3。
一辆汽车的轮胎压力在开始行驶时为 $280 \, \text{kPa}$，经过 $3 \, \text{h}$ 的高速行驶后达到 $320 \, \text{kPa}$，则该过程中轮胎的 $\Delta U$ 是 ____________。已知空气可视为理想气体，其 $C_{V, \text{m}} = 20.88 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$，轮胎内体积保持不变为 $50.0 \, \text{dm}^3$。
题目解答
答案
根据理想气体状态方程 $pV = nRT$，可得：
\[
\Delta U = \frac{V C_{V,m}}{R} (p_2 - p_1)
\]
将已知值代入：
\[
\Delta U = \frac{5.0 \times 10^{-2} \times 20.88}{8.314} \times 40 \times 10^3 = 0.1255 \times 40000 = 5020\,\text{J}
\]
最终结果为：
\[
\Delta U = 5.02 \times 10^3\,\text{J}
\]