题目
在一次奥运会羽毛球决赛中，球飞来的速度为25m/s，运动员将球以105m/s的速度反向击回。设羽毛球的质量为5g，击球过程只用了0.02s。重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是:A. 击球过程中羽毛球动量变化量大小为0.4kg·m/sB. 击球过程中球拍的作用力约为66NC. 击球过程中羽毛球所受重力的冲量大小为1×10⁻³N·sD. 击球过程中羽毛球所受合力的冲量大小为0.4N·s
在一次奥运会羽毛球决赛中，球飞来的速度为25m/s，运动员将球以105m/s的速度反向击回。设羽毛球的质量为5g，击球过程只用了0.02s。重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是:
A. 击球过程中羽毛球动量变化量大小为0.4kg·m/s
B. 击球过程中球拍的作用力约为66N
C. 击球过程中羽毛球所受重力的冲量大小为1×10⁻³N·s
D. 击球过程中羽毛球所受合力的冲量大小为0.4N·s
题目解答
答案
C. 击球过程中羽毛球所受重力的冲量大小为1×10⁻³N·s
解析
步骤 1：计算羽毛球动量变化量
羽毛球的初速度为25m/s，末速度为-105m/s（反向），质量为5g=0.005kg。动量变化量Δp=m(v₂-v₁)=0.005kg×(-105m/s-25m/s)=-0.65kg·m/s。动量变化量的大小为0.65kg·m/s。
步骤 2：计算球拍的作用力
根据动量定理，FΔt=Δp，其中F为作用力，Δt为时间，Δp为动量变化量。代入数据，F×0.02s=-0.65kg·m/s，解得F=-32.5N。球拍的作用力大小为32.5N。
步骤 3：计算羽毛球所受重力的冲量
羽毛球所受重力的冲量I=mgΔt=0.005kg×10m/s²×0.02s=1×10⁻³N·s。
步骤 4：计算羽毛球所受合力的冲量
羽毛球所受合力的冲量等于动量变化量，即I=Δp=-0.65kg·m/s。合力的冲量大小为0.65N·s。
羽毛球的初速度为25m/s，末速度为-105m/s（反向），质量为5g=0.005kg。动量变化量Δp=m(v₂-v₁)=0.005kg×(-105m/s-25m/s)=-0.65kg·m/s。动量变化量的大小为0.65kg·m/s。
步骤 2：计算球拍的作用力
根据动量定理，FΔt=Δp，其中F为作用力，Δt为时间，Δp为动量变化量。代入数据，F×0.02s=-0.65kg·m/s，解得F=-32.5N。球拍的作用力大小为32.5N。
步骤 3：计算羽毛球所受重力的冲量
羽毛球所受重力的冲量I=mgΔt=0.005kg×10m/s²×0.02s=1×10⁻³N·s。
步骤 4：计算羽毛球所受合力的冲量
羽毛球所受合力的冲量等于动量变化量，即I=Δp=-0.65kg·m/s。合力的冲量大小为0.65N·s。