题目
一具有1.0times (10)^4eV能量的光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为(60)^circ 。试问：（1）光子的波长、频率和能量各改变多少？（2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？
一具有$1.0\times {10}^{4}eV$能量的光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为${60}^{\circ }$。试问：
（1）光子的波长、频率和能量各改变多少？
（2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算入射光子的波长和频率
根据光子能量公式 $E = h \nu$，其中 $E$ 是光子能量，$h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是光子频率。已知光子能量 $E = 1.0 \times 10^4 eV$，普朗克常数 $h = 4.1357 \times 10^{-15} eV \cdot s$，可以计算出光子频率 $\nu$。光子波长 $\lambda$ 可以通过公式 $\lambda = \frac{c}{\nu}$ 计算，其中 $c$ 是光速。
步骤 2：计算光子散射后的波长、频率和能量变化
根据康普顿散射公式 $\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0 = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos \theta)$，其中 $\lambda_0$ 是入射光子波长，$\lambda$ 是散射光子波长，$m_e$ 是电子质量，$\theta$ 是散射角。可以计算出散射光子波长 $\lambda$，进而计算出散射光子频率 $\nu$ 和能量 $E$。
步骤 3：计算电子的动能、动量和运动方向
根据能量守恒定律，电子获得的动能等于光子能量的减少量。根据动量守恒定律，可以计算出电子的动量。根据散射角和动量守恒定律，可以计算出电子的运动方向。
根据光子能量公式 $E = h \nu$，其中 $E$ 是光子能量，$h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是光子频率。已知光子能量 $E = 1.0 \times 10^4 eV$，普朗克常数 $h = 4.1357 \times 10^{-15} eV \cdot s$，可以计算出光子频率 $\nu$。光子波长 $\lambda$ 可以通过公式 $\lambda = \frac{c}{\nu}$ 计算，其中 $c$ 是光速。
步骤 2：计算光子散射后的波长、频率和能量变化
根据康普顿散射公式 $\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0 = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos \theta)$，其中 $\lambda_0$ 是入射光子波长，$\lambda$ 是散射光子波长，$m_e$ 是电子质量，$\theta$ 是散射角。可以计算出散射光子波长 $\lambda$，进而计算出散射光子频率 $\nu$ 和能量 $E$。
步骤 3：计算电子的动能、动量和运动方向
根据能量守恒定律，电子获得的动能等于光子能量的减少量。根据动量守恒定律，可以计算出电子的动量。根据散射角和动量守恒定律，可以计算出电子的运动方向。