题目
解答计算题时应写出必要的文字说明、方程式和事又......-|||-算的题,答案中必须明确写出数值和单位-|||-5.(30分)如图所示,质量为m的小球用长1.的细线悬挂并静止在竖直位置.现用水平恒定拉力F-|||-到细线与竖直方向成θ角的位置,求在比过程中F所做的功.-|||-L-|||-m(C) f 《
题目解答
答案
【思路点拨】
根据动能定理求解拉力做的功。
【点评】
本题考查了动能定理的直接应用，解题的关键是明确小球在运动过程中只有拉力做功，根据动能定理即可求解。
【答案】
小球从静止到细线与竖直方向成θ角的过程中，根据动能定理得：
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$拉力F做的功为：W=1/2mv^2
根据几何关系可知，小球在最低点时速度大小为：v=wL/sinθ
联立解得：W=1/2mgL/sinθ
答：在此过程中F所做的功为1/2mgL/sinθ。
根据动能定理求解拉力做的功。
【点评】
本题考查了动能定理的直接应用，解题的关键是明确小球在运动过程中只有拉力做功，根据动能定理即可求解。
【答案】
小球从静止到细线与竖直方向成θ角的过程中，根据动能定理得：
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$拉力F做的功为：W=1/2mv^2
根据几何关系可知，小球在最低点时速度大小为：v=wL/sinθ
联立解得：W=1/2mgL/sinθ
答：在此过程中F所做的功为1/2mgL/sinθ。
解析
步骤 1：确定小球的运动过程
小球从静止开始，受到水平恒定拉力F的作用，细线与竖直方向成θ角的位置，小球的运动过程可以看作是圆周运动的一部分。
步骤 2：应用动能定理
根据动能定理，小球在运动过程中，拉力F所做的功等于小球动能的增加量。由于小球从静止开始，所以初动能为0，末动能为1/2mv^2，其中v是小球在细线与竖直方向成θ角时的速度。
步骤 3：计算小球的速度
根据几何关系，小球在细线与竖直方向成θ角时，小球的位移为L(1-cosθ)，其中L是细线的长度。根据动能定理，小球的动能增加量等于拉力F所做的功，即1/2mv^2 = FL(1-cosθ)。解得v = sqrt(2FL(1-cosθ)/m)。
步骤 4：计算拉力F所做的功
根据动能定理，拉力F所做的功等于小球动能的增加量，即W = 1/2mv^2 = FL(1-cosθ)。
小球从静止开始，受到水平恒定拉力F的作用，细线与竖直方向成θ角的位置，小球的运动过程可以看作是圆周运动的一部分。
步骤 2：应用动能定理
根据动能定理，小球在运动过程中，拉力F所做的功等于小球动能的增加量。由于小球从静止开始，所以初动能为0，末动能为1/2mv^2，其中v是小球在细线与竖直方向成θ角时的速度。
步骤 3：计算小球的速度
根据几何关系，小球在细线与竖直方向成θ角时，小球的位移为L(1-cosθ)，其中L是细线的长度。根据动能定理，小球的动能增加量等于拉力F所做的功，即1/2mv^2 = FL(1-cosθ)。解得v = sqrt(2FL(1-cosθ)/m)。
步骤 4：计算拉力F所做的功
根据动能定理，拉力F所做的功等于小球动能的增加量，即W = 1/2mv^2 = FL(1-cosθ)。