血液在直径1.0 times 10^-2 m的动脉血管中流动，血流的平均流速为4.5 times 10^-2 m cdot s^-1，设血液的密度为1.05 times 10^3 kg cdot m^-3，粘度为4.0 times 10^-3 Pa cdot s，则血液在该动脉血管中的流动状态是（）A. 湍流B. 层流C. 不能确定D. 过渡流动

本题考查流体流动状态的判断，解题思路是通过计算雷诺数$Re$，再根据雷诺数的大小来确定血液在动脉血管中的流动状态。

雷诺数$Re$的计算公式为：$Re = \frac{\rho vd}{\eta}$，其中$\rho$是流体的密度，$v$是流体的平均流速，$d$是管道的直径，$\eta$是流体的粘度。

下面我们来逐步计算雷诺数：

1. 明确题目所给数据：
   • 血液的密度$\rho = 1.05\times 10^{3} kg\cdot m^{-3}$；
   • 血流的平均流速$v = 4.5\times 10^{-2} m\cdot s^{-1}$；
   • 动脉血管的直径$d = 1.0\times 10^{-2} m$；
   • 血液的粘度$\eta = 4.0\times 10^{-3} Pa\cdot s$。
2. 将数据代入雷诺数公式进行计算：
   $\begin{align*}Re&=\frac{\rho vd}{\eta}\\&=\frac{1.05\times 10^{3} kg\cdot m^{-3} \times 4.5\times 10^{-2} m\cdot s^{-1} \times 1.0\times 10^{-2} m}{4.0\times 10^{-3} Pa\cdot s}\\&=\frac{1.05\times 4.5\times 1.0\times 10^{3 - 2 - 2}}{4.0\times 10^{-3}}\\&=\frac{4.725\times 10^{-1}}{4.0\times 10^{-3}}\\&=\frac{4.725}{4.0}\times 10^{-1 - (-3)}\\&= 1.18125\times 10^{2}\\&= 118.125\end{align*}$
3. 根据雷诺数判断流动状态：
   • 当$Re < 1000$时，流体流动为层流；
   • 当$Re > 1500$时，流体流动为湍流；
   • 当$1000 < Re < 1500$时，流体流动处于过渡状态。

由于计算得到的雷诺数$Re = 118.125 < 1000$，所以血液在该动脉血管中的流动状态是层流。