题目
已知电阻R1=3Ω与电阻R2=6Ω相并联，当并联电路端口电流I=9A时，电阻R2所消耗的功率P2=（ ）W。
已知电阻R1=3Ω与电阻R2=6Ω相并联，当并联电路端口电流I=9A时，电阻R2所消耗的功率P2=（ ）W。
题目解答
答案
54
解析
步骤 1：计算并联电路的总电阻
在并联电路中，总电阻\(R_{总}\)的倒数等于各电阻倒数之和。因此，我们有：
\[
\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
所以，\(R_{总} = 2Ω\)。
步骤 2：计算通过R2的电流
根据并联电路的特性，总电流\(I\)等于各支路电流之和。由于电阻R1和R2并联，它们两端的电压相同。根据欧姆定律\(V = IR\)，我们可以计算出通过R2的电流\(I2\)：
\[
I2 = \frac{V}{R2} = \frac{I \times R_{总}}{R2} = \frac{9A \times 2Ω}{6Ω} = 3A
\]
步骤 3：计算电阻R2所消耗的功率
根据功率公式\(P = I^2R\)，我们可以计算出电阻R2所消耗的功率\(P2\)：
\[
P2 = I2^2 \times R2 = (3A)^2 \times 6Ω = 9A^2 \times 6Ω = 54W
\]
在并联电路中，总电阻\(R_{总}\)的倒数等于各电阻倒数之和。因此，我们有：
\[
\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
所以，\(R_{总} = 2Ω\)。
步骤 2：计算通过R2的电流
根据并联电路的特性，总电流\(I\)等于各支路电流之和。由于电阻R1和R2并联，它们两端的电压相同。根据欧姆定律\(V = IR\)，我们可以计算出通过R2的电流\(I2\)：
\[
I2 = \frac{V}{R2} = \frac{I \times R_{总}}{R2} = \frac{9A \times 2Ω}{6Ω} = 3A
\]
步骤 3：计算电阻R2所消耗的功率
根据功率公式\(P = I^2R\)，我们可以计算出电阻R2所消耗的功率\(P2\)：
\[
P2 = I2^2 \times R2 = (3A)^2 \times 6Ω = 9A^2 \times 6Ω = 54W
\]