题目
声压级每变化20分贝,就相当于声压值变化()A. 20倍B. 200倍C. 10倍D. 100倍
声压级每变化20分贝,就相当于声压值变化()
A. 20倍
B. 200倍
C. 10倍
D. 100倍
题目解答
答案
C. 10倍
解析
考查要点:本题主要考查声压级与声压值之间的换算关系,涉及对数单位分贝(dB)的理解。
解题核心思路:
声压级的变化量与声压值的变化倍数之间遵循公式:
$\Delta L = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$
其中,$\Delta L$ 是声压级变化量(单位:dB),$\frac{P_2}{P_1}$ 是声压值的变化倍数。通过变形公式,可直接计算出声压值的倍数关系。
破题关键点:
- 明确公式:声压级公式中的系数为20,而非声强级中的10。
- 代数变形:将分贝变化量代入公式,解出声压比。
根据声压级公式:
$L = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{P_0}\right)$
其中,$L$ 是声压级(dB),$P$ 是声压,$P_0$ 是参考声压。
当声压级变化 $\Delta L = 20$ dB 时:
设初始声压为 $P_1$,变化后声压为 $P_2$,则:
$\Delta L = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$
代入 $\Delta L = 20$:
$20 = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$
两边同时除以20:
$\log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = 1$
取10的幂次:
$\frac{P_2}{P_1} = 10^1 = 10$
因此,声压值变化了 10倍。