题目
无限长密绕直螺线管通以电流I,内部充满均匀、各向同性的磁介质,磁导率为.管上单位长度绕有n匝导线,则管内部的磁感强度为_________,内部的磁能密度为________.
无限长密绕直螺线管通以电流I,内部充满均匀、各向同性的磁介质,磁导率为.管上单位长度绕有n匝导线,则管内部的磁感强度为_________,内部的磁能密度为________.
题目解答
答案
µnI
解析
步骤 1:确定磁感强度
根据安培环路定理,无限长密绕直螺线管内部的磁感强度B与电流I和单位长度匝数n有关。在磁介质存在的情况下,磁感强度B与磁导率μ和电流I、单位长度匝数n的关系为B = μnI。
步骤 2:确定磁能密度
磁能密度w与磁感强度B和磁导率μ的关系为w = (1/2)B^2/μ。将步骤1中得到的B = μnI代入,得到w = (1/2)(μnI)^2/μ = (1/2)μn^2I^2。
根据安培环路定理,无限长密绕直螺线管内部的磁感强度B与电流I和单位长度匝数n有关。在磁介质存在的情况下,磁感强度B与磁导率μ和电流I、单位长度匝数n的关系为B = μnI。
步骤 2:确定磁能密度
磁能密度w与磁感强度B和磁导率μ的关系为w = (1/2)B^2/μ。将步骤1中得到的B = μnI代入,得到w = (1/2)(μnI)^2/μ = (1/2)μn^2I^2。