波长为 600 , (nm) 的单色光垂直入射在一光栅上, 第三级主极大明纹的衍射角由式 sin phi = 0.30 确定, 已知所有偶数级次的主极大明纹都发生了缺级现象. 试问: (1) 光栅常量为多大? (2) 光栅上狭缝的宽度为多大? (3) 光屏上能看到哪几级主极大明条纹?

1. 根据光栅方程 $d \sin\phi = m\lambda$，当 $m = 3$ 时： \[ d = \frac{3\lambda}{\sin\phi} = \frac{3 \times 600 \times 10^{-9}}{0.30} = 6.0 \times 10^{-6} \, \text{m} \] 2. 偶数级次缺级，说明 $d/a = 2$，故： \[ a = \frac{d}{2} = \frac{6.0 \times 10^{-6}}{2} = 3.0 \times 10^{-6} \, \text{m} \] 3. 根据 $|m| \leq d/\lambda = 10$，且偶数级次缺级，可得： \[ m = 0, \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 7, \pm 9 \] 最终结果： 1. 光栅常量 $d = 6.0 \times 10^{-6} \, \text{m}$。 2. 狭缝宽度 $a = 3.0 \times 10^{-6} \, \text{m}$。 3. 可见主极大明条纹级数为：$0, \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 7, \pm 9$。