9、如图,无限长载流直导线旁放置一与之共面的导线AB C,导线AB和BC的长度相同。求:(1)导线AB-|||-受到的安培力的大小和方向; (2)导线BC受到的安培力的大小和方向。(方向在图中标出)-|||-A-|||-I1↑ Iz-|||-600-|||-B C-|||-ke d 米 L

步骤 1：计算导线AB受到的安培力
导线AB与无限长载流直导线平行，且导线AB与无限长载流直导线之间的距离为d。根据安培力公式，导线AB受到的安培力为：
\[ dF = B I_2 dl \]
其中，\( B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi x} \) 是无限长载流直导线在距离x处产生的磁场强度，\( I_2 \) 是导线AB中的电流，\( dl \) 是导线AB的微元长度。由于导线AB与无限长载流直导线平行，所以\( dl = dx \)。因此，导线AB受到的安培力为：
\[ dF = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi x} dx \]
对导线AB的长度进行积分，得到导线AB受到的总安培力：
\[ F_{AB} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi} \int_{d}^{d + \frac{l}{2}} \frac{dx}{x} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi} \ln \frac{d + \frac{l}{2}}{d} \]
步骤 2：计算导线BC受到的安培力
导线BC与无限长载流直导线之间的距离为d，且导线BC与无限长载流直导线之间的夹角为60度。根据安培力公式，导线BC受到的安培力为：
\[ dF = B I_2 dl \]
其中，\( B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi x} \) 是无限长载流直导线在距离x处产生的磁场强度，\( I_2 \) 是导线BC中的电流，\( dl = dx \cos 60^\circ = \frac{dx}{2} \) 是导线BC的微元长度。因此，导线BC受到的安培力为：
\[ dF = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi x} \frac{dx}{2} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{4\pi x} dx \]
对导线BC的长度进行积分，得到导线BC受到的总安培力：
\[ F_{BC} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{4\pi} \int_{d}^{d + l} \frac{dx}{x} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{4\pi} \ln \frac{d + l}{d} \]
步骤 3：确定安培力的方向
根据右手定则，导线AB受到的安培力方向垂直于导线AB和无限长载流直导线所在的平面，指向无限长载流直导线。导线BC受到的安培力方向垂直于导线BC和无限长载流直导线所在的平面，指向无限长载流直导线。