题目
△L P-|||-15-|||-20° -a--|||-f-|||-习题 14-4 图-|||-14-4 在单缝夫琅禾费衍射实验-|||-中,波长为 lambda =632.8mm 的单色光以与-|||-单缝平面的法线成20°的角入射到缝宽-|||-为 a=0.010mm 的单缝上,对应于衍射-|||-角 pm (15)^circ 的方向,如附图所示.求:-|||-(1)单缝处波阵面可分半波带的-|||-数目;-|||-(2)屏上是明条纹,还是暗条纹;-|||-(3)条纹的级次
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算单缝处波阵面可分半波带的数目
对于衍射角为θ的衍射方向，单缝处波阵面可分为半波带的数目为 $N=\dfrac {|a\sin \varphi +a\sin \theta |}{\lambda /2}$，其中a为单缝宽度，$\varphi$为入射角，$\theta$为衍射角，$\lambda$为波长。
步骤 2：计算衍射角为 $\pm {15}^{\circ }$ 时的半波带数目
当 $\theta =+{15}^{\circ }$ 时，$N+{15}^{\circ }=\dfrac {|a\sin \varphi +a\sin \theta |}{\lambda /2}$，代入已知数值计算。
当 $\theta =-{15}^{\circ }$ 时，$N-{15}^{\circ }=\dfrac {|a\sin \varphi +a\sin \theta |}{\lambda /2}$，代入已知数值计算。
步骤 3：判断屏上是明条纹还是暗条纹
根据单缝处波阵面可分半波带的数目，判断衍射角为 $\pm {15}^{\circ }$ 时，屏上是明条纹还是暗条纹。
步骤 4：确定条纹的级次
根据单缝处波阵面可分半波带的数目，确定衍射角为 $\pm {15}^{\circ }$ 时，条纹的级次。
对于衍射角为θ的衍射方向，单缝处波阵面可分为半波带的数目为 $N=\dfrac {|a\sin \varphi +a\sin \theta |}{\lambda /2}$，其中a为单缝宽度，$\varphi$为入射角，$\theta$为衍射角，$\lambda$为波长。
步骤 2：计算衍射角为 $\pm {15}^{\circ }$ 时的半波带数目
当 $\theta =+{15}^{\circ }$ 时，$N+{15}^{\circ }=\dfrac {|a\sin \varphi +a\sin \theta |}{\lambda /2}$，代入已知数值计算。
当 $\theta =-{15}^{\circ }$ 时，$N-{15}^{\circ }=\dfrac {|a\sin \varphi +a\sin \theta |}{\lambda /2}$，代入已知数值计算。
步骤 3：判断屏上是明条纹还是暗条纹
根据单缝处波阵面可分半波带的数目，判断衍射角为 $\pm {15}^{\circ }$ 时，屏上是明条纹还是暗条纹。
步骤 4：确定条纹的级次
根据单缝处波阵面可分半波带的数目，确定衍射角为 $\pm {15}^{\circ }$ 时，条纹的级次。