题目
单缝夫琅禾费衍射实验中,一束波长600nm的单色光垂直照射到宽度0.1mm的单缝上。测得屏幕上中央明条纹的宽度3mm。则第二级明纹的宽度________。A 3 mm B 2 mm C 1.5 mmD 1mm
单缝夫琅禾费衍射实验中,一束波长600nm的单色光垂直照射到宽度0.1mm的单缝上。测得屏幕上中央明条纹的宽度3mm。则第二级明纹的宽度________。
A 3 mm
B 2 mm
C 1.5 mm
D 1mm
题目解答
答案
在单缝夫琅禾费衍射中,中央明条纹的宽度通常比其他明条纹要宽,而各级明条纹的宽度则是相等的。
单色光的波长为
,单缝的宽度为
,屏幕上中央明条纹的宽度为
。
对于单缝夫琅禾费衍射,中央明条纹的宽度
与单缝宽度a和波长
的关系为:

其中,L是屏幕到单缝的距离。但在这个问题中,并不需要求出$L$的具体值,因为题目只问第二级明纹的宽度,而各级明条纹的宽度是相等的。
接下来,考虑第二级明纹。在单缝夫琅禾费衍射中,各级明条纹的位置可以通过公式
来确定,其中k是明条纹的级数(k=0对应中央明条纹,k=1对应第一级明条纹,以此类推),
是衍射角。
在单缝夫琅禾费衍射中,各级明条纹的宽度是相等的。因此,第二级明纹的宽度与中央明条纹的宽度相同,即:

所以,正确答案是A。