一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T。今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a。则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：（ ）A. k=4pi^2m/T^2B. k=ma/xC. k=mv_(max)^2/x_(max)^2D. k=mg/x

本题考查弹簧振子的劲度系数计算，需结合简谐运动的动力学规律和胡克定律进行判断。关键点在于：

1. 周期公式：$T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$，可推导出$k=\dfrac{4\pi^2m}{T^2}$；
2. 动力学关系：回复力$F=ma=kx$，速度与位移关系$v_{\max}=\sqrt{\dfrac{k}{m}}x_{\max}$；
3. 平衡位置的伸长量：$x_0=\dfrac{mg}{k}$，但题目中$x$是振动位移，非平衡伸长量。

错误选项混淆了平衡位置的伸长量与振动位移，导致公式错误。

选项A：$k=\dfrac{4\pi^2m}{T^2}$

根据周期公式$T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$，变形得$k=\dfrac{4\pi^2m}{T^2}$，正确。

选项B：$k=\dfrac{ma}{x}$

简谐运动中，回复力$F=ma=kx$，故$k=\dfrac{F}{x}=\dfrac{ma}{x}$，正确。

选项C：$k=\dfrac{mv_{\max}^2}{x_{\max}^2}$

最大速度$v_{\max}=\sqrt{\dfrac{k}{m}}x_{\max}$，平方后得$k=\dfrac{mv_{\max}^2}{x_{\max}^2}$，正确。

选项D：$k=\dfrac{mg}{x}$

平衡位置的伸长量为$x_0=\dfrac{mg}{k}$，但题目中$x$是振动位移，与$x_0$无关。若用$k=\dfrac{mg}{x}$，当$x=0$（平衡位置）时公式无意义，错误。