题目
关于n个并联电阻的特征描述,下列叙述正确的是()。A. 等效电阻Ra的数值要大于所并联的任一电阻值B. 并联电路端口总电流I的数值要大于所并联的任一电阻上的电流值C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比D. 各电阻中的电流大小与各自的电阻值成反比
关于n个并联电阻的特征描述,下列叙述正确的是()。
- A.

- B. 并联电路端口总电流I的数值要大于所并联的任一电阻上的电流值
- C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比
- D. 各电阻中的电流大小与各自的电阻值成反比
题目解答
答案
BCD
B. 并联电路端口总电流I的数值要大于所并联的任一电阻上的电流值
C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比
D. 各电阻中的电流大小与各自的电阻值成反比
B. 并联电路端口总电流I的数值要大于所并联的任一电阻上的电流值
C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比
D. 各电阻中的电流大小与各自的电阻值成反比
解析
步骤 1:并联电阻的等效电阻计算
并联电阻的等效电阻 \( R_{eq} \) 可以通过公式 \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n} \) 计算。由于并联电阻的倒数之和等于等效电阻的倒数,所以等效电阻 \( R_{eq} \) 会小于任何一个并联电阻的值。因此,选项A是错误的。
步骤 2:并联电路端口总电流计算
在并联电路中,总电流 \( I \) 等于各个并联支路电流之和,即 \( I = I_1 + I_2 + ... + I_n \)。由于并联电路中每个支路的电流都大于零,所以总电流 \( I \) 会大于任何一个支路的电流。因此,选项B是正确的。
步骤 3:各电阻上所消耗的功率与电阻值的关系
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,根据功率公式 \( P = \frac{V^2}{R} \),每个电阻上的功率与电阻值成反比。因此,选项C是正确的。
步骤 4:各电阻中的电流大小与电阻值的关系
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,根据欧姆定律 \( I = \frac{V}{R} \),每个电阻上的电流与电阻值成反比。因此,选项D是正确的。
并联电阻的等效电阻 \( R_{eq} \) 可以通过公式 \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n} \) 计算。由于并联电阻的倒数之和等于等效电阻的倒数,所以等效电阻 \( R_{eq} \) 会小于任何一个并联电阻的值。因此,选项A是错误的。
步骤 2:并联电路端口总电流计算
在并联电路中,总电流 \( I \) 等于各个并联支路电流之和,即 \( I = I_1 + I_2 + ... + I_n \)。由于并联电路中每个支路的电流都大于零,所以总电流 \( I \) 会大于任何一个支路的电流。因此,选项B是正确的。
步骤 3:各电阻上所消耗的功率与电阻值的关系
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,根据功率公式 \( P = \frac{V^2}{R} \),每个电阻上的功率与电阻值成反比。因此,选项C是正确的。
步骤 4:各电阻中的电流大小与电阻值的关系
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,根据欧姆定律 \( I = \frac{V}{R} \),每个电阻上的电流与电阻值成反比。因此,选项D是正确的。